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了解PID控制器的差异化和集成化
编辑:https://www.abdeli.net 来源:mg4355线路检测 发布时间:2018-11-17

     在本教程中,大家将先容一种简单但通用的反馈补偿器结构:比例 - 积分 - 微分(PID)控制器。PID控制器被广泛使用,因为它是非常容易理解的,因为它非常有效。PID控制器的一个吸引人之处在于,所有工程师都理解概念上的差异化和集成化,因此即使不深入理解控制理论,他们也可以实现控制系统。此外,即使补偿器很简单,它也非常复杂,因为它捕获系统的历史(通过集成)并预测系统的未来行为(通过区分)。

 
    PID概述
    在本教程中,大家将考虑以下单位反馈系统:
 
了解PID控制器的差异化和集成化
 
    PID控制器的输出等于工厂的控制输入,在时域中根据反馈误差计算如下:
 
    (1) u(t)= K_p e(t)+ K_i \ int e(t)dt + K_p \ frac {de} {dt} 
 
    首先,让大家看看PID控制器如何使用上面显示的原理图在闭环系统中工作。变量(E)表示跟踪误差,即希望输出(R)和实际输出(Y)之间的差异。该误差信号(E )被馈送到PID控制器,并且控制器计算该误差信号相对于时间的导数和积分。  到工厂的控制信号(U)等于  误差幅度的比例增益(K_p)乘以积分增益( K_I )乘以误差的积分加上导数增益(K_D)乘以误差的导数。
 
    该控制信号(U)被馈送到工厂并获得新的输出(Y)。 然后反馈新的输出(Y)并与参考进行比较以找到新的误差信号(E)。控制器获取此新错误信号并计算控制输入的更新。控制器生效时,此过程继续。
 
    通过采用等式(1)的拉普拉斯变换来找到PID控制器的传递函数。
 
    (2)K_p + \ frac {K_i} {s} + K_d s = \ frac {K_d s ^ 2 + K_p s + K_i} {s} 
 
    其中K_p =比例增益,K_I=积分增益,和K_D=微分增益。
 
    大家可以直接使用传递函数模型在MATLAB中定义PID控制器,例如:
 
了解PID控制器的差异化和集成化 1
 
        s ^ 2 + s + 1
      C=---------------
           小号
 
    连续时间传递功能。
 
    或者,大家可以使用MATLAB的pid对象生成等效的连续时间控制器,如下所示:
 
    C = pid(Kp,Ki,Kd)
                  1          
    C=Kp + Ki * ----- + Kd * s
                 小号          
 
    Kp = 1,Ki = 1,Kd = 1
 
    并联形式的连续时间PID控制器。
 
    让大家将pid对象转换为传递函数,以验证它产生与上面相同的结果:
 
    TF(C)
 
        s ^ 2 + s + 1
   ans= ----------------
          小号
 
    连续时间传递功能。
 
 
 

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